【题目】边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有次成为直角三角形；△ABC的面积最大是cm2。
【答案】6；4
【解析】解：如图每种情况都画出来可得共计6次成为直角三角形（注意，图形一样，但点的位置不同算不同的图形）．
图示的两个图形面积最大为4cm2 ．
故答案为：6，4cm2
（1）先列出三点转一周的位置点，它们分别是：（5、9、1）（6、10、2）（7、11、3 ） （8、12、4）（ 9、1、5 ）（ 10、2、6 ） （11、3、7）（12、4、8 ） （1、5、9 ） （2、6、10 ）（ 3、7、11）（4、8、12）；每种情况都画出来；不难看出：（5、9、1）（ 7、11、3 ）（ 9、1、5 ） （11、3、7）（1、5、9 ） （ 3、7、11）这6组数围成的是直角三角形；所以转一周△ABC有6次成为直角三角形；然后根据方格纸的特点及三角形公式算出每个位置的三角形的面积，再比较即可得出答案。
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【题目】如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．折痕与边BC交于点 H,
已知AD=8，HC:HB=3:5.
（1）求证：△HCP∽△PDA；
（2） 探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度．
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【题目】小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为( )
A. 50<x<80； B. 50≤x≤80； C. 50≤x<80； D. 50<x≤80；
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【题目】阅读理解，我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫中点四边形，如图1，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到中点四边形EFGH． 
（1）这个中点四边形EFGH的形状是；
（2）如图2，在四边形ABCD中，点M在AB上且△AMD和△MCB为等边三角形，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，试判断四边形EFGH的形状并证明． 
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