Question

【题目】边长为1cm的8个小正方形拼成如图所示的长4cm、宽2cm的长方形。将外围的格点从1号编到12号。最初，点A、B、C分别位于4、8、12号格点上，现以逆时针方向同时移动A、B、C三点，每次各移动到下一个格点，绕了一周回到原先的位置，这过程中，△ABC有次成为直角三角形；△ABC的面积最大是cm2。

Answer 1

【答案】6；4
【解析】解：如图每种情况都画出来可得共计6次成为直角三角形（注意，图形一样，但点的位置不同算不同的图形）．

图示的两个图形面积最大为4cm2 ．
故答案为：6，4cm2
（1）先列出三点转一周的位置点，它们分别是：（5、9、1）（6、10、2）（7、11、3 ） （8、12、4）（ 9、1、5 ）（ 10、2、6 ） （11、3、7）（12、4、8 ） （1、5、9 ） （2、6、10 ）（ 3、7、11）（4、8、12）；每种情况都画出来；不难看出：（5、9、1）（ 7、11、3 ）（ 9、1、5 ） （11、3、7）（1、5、9 ） （ 3、7、11）这6组数围成的是直角三角形；所以转一周△ABC有6次成为直角三角形；然后根据方格纸的特点及三角形公式算出每个位置的三角形的面积，再比较即可得出答案。