[题目]如图.将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中.顺次连接各边中点得到第1个三角形.再顺次连接各边中点得到第2个三角形--.如此操作下去.那么.第6个三角形的直角顶点坐标为( )A. (﹣.) B. (﹣.) C. (﹣.) D. (﹣.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，将腰长为4的等腰直角三角形放在直角坐标系中，顺次连接各边中点得到第1个三角形，再顺次连接各边中点得到第2个三角形……，如此操作下去，那么，第6个三角形的直角顶点坐标为（　　）

A. （﹣，） B. （﹣，） C. （﹣，） D. （﹣，）

【答案】A

【解析】分析：利用等腰直角三角形的性质分别求出第1个到第6个三角形的直角顶点坐标即可．

详解：由题意：第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣2，2）；

第2个三角形的直角顶点坐标：（﹣1，1）；

第3个三角形的第1个三角形的直角顶点坐标：（﹣）；

第4个三角形的直角顶点坐标：（﹣）；

第5个三角形的直角顶点坐标：（﹣）；

第6个三角形的直角顶点坐标：（﹣）；

故选A．

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①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

（2）当△ABC和△ADE满足下面甲、乙、丙中的哪个条件时，使线段BD、CE在（1）中的位置关系仍然成立？不必说明理由．
甲：AB：AC=AD：AE=1，∠BAC=∠DAE≠90°；
乙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE=90°；
丙：AB：AC=AD：AE≠1，∠BAC=∠DAE≠90°．