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    已知：在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，BC=5，求△ABC的面积．
    考点：解直角三角形
    专题：
    分析：过A作AD⊥BC于D，利用直角三角形的性质求得AD的长．已知BC的长，根据三角形的面积公式即可求得其面积．
    解答：解：过A作AD⊥BC于D，
    在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，∠C=45°，
    ∴∠CAD=45°，
    ∴AD=CD．
    在Rt△ABD中，∵∠BDA=90°，∠B=60°，
    ∴BD=
    AD
    tan∠B
    =
    AD
    		3
    =
    		3
    3
    AD．
    ∵BC=BD+CD=
    		3
    3
    AD+AD=5，
    ∴AD=
    5(3-
    		3
    )
    2
    ，
    ∴S△ABC=
    1
    2
    BC×AD=
    1
    2
    ×5×
    5(3-
    		3
    )
    2
    =
    75-25
    		3
    4
    ．
    答：△ABC的面积为
    75-25
    		3
    4
    ．
    点评：本题考查了解直角三角形，三角形的面积，锐角三角函数的定义，难度适中．准确作出辅助线构造直角三角形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知线段l、m及∠α，求作△ABC，使AB+BC=l，且BC=m，∠A=∠α．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    按下列要求作图：
    （1）作直线AC
    （2）作射线AD
    （3）连接BD，并反向延长至点E，使BE=BD
    （4）连接AB、CD并延长，使延长线交于点F
    （5）作直线l，使点D不在直线l上．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直角坐标系中，直线AB：y=-
    4
    3
    x+4交坐标轴于A、B两点，以AB为边，在AB左侧作正方形ABCD，点D的坐标为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知等边△ABC和等边△ADE有一公共顶点A，连结BE、DC交于G，则有∠BGC=60°．

    （1）请你证明这个结论；
    （2）若△ABC和△ADE都为等腰直角三角形，如图2，观察图形，写出结论并加以证明； 
    （3）若△ABC和△ADE都为顶角是α的两个等腰三角形，如图3，你能得到什么结论？请写出这个结论；
    （4）若△ABC和△ADE是顶角不相等的两个等腰三角形，还有与（3）相同结论成立吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，⊙I为△ABC的内切圆，点D，E分别为边AB，AC上的点，且DE为⊙I的切线，若△ABC的周长为20，BC边的长为6，则△ADE的周长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列说法中，错误的是（　　）
    A、实数与数轴上的点一一对应
    B、数轴上的点表示的数若不是有理数就是无理数
    C、有理数的运算及性质，在实数运算中仍成立
    D、对于实数a，若|a|=a，则a＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    39
    与2
    		2
    的大小关系
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    天天基金网发布：中银活期宝货币2014年5月15日每万元收入1.2052元，16日比前一日增长0.0850元，17日比前一日减少0.1133元．若将17日比前一日的增长额记为-0.1133元，则16日比前一日的增长额应记为（　　）
    A、+0.1133元
    B、-0.0850元
    C、+0.0850元
    D、+1.2052元

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