Question

9．已知：分式$\frac{{x}^{2}+2x-3}{|x|-1}$的值为零，分式$\frac{{y}^{2}-3}{{y}^{2}+y-2}$无意义，则x+y的值是（　　）

• A． -5或-2
• B． -1或-4
• C． 1或4
• D． 5或2

Answer 1

分析 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0，可得x的值，根据分母为零分式无意义，可得y的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．

解答 解：由分式$\frac{{x}^{2}+2x-3}{|x|-1}$的值为零，得
x²+2x-3=0且|x|-1≠0，
解得x=-3．
由分式$\frac{{y}^{2}-3}{{y}^{2}+y-2}$无意义，得
y²+y-2=0．
解得y=-2，y=1．
当x=-3，y=-2时，x+y=-5，
当x=-3，y=1时，x+y=-2，
故选：A．

点评 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．