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    如图，以O为圆心的同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：

    （1）∠AOC=∠BOD； （2）AC=BD．

    　


    （1）证明：过O作OE⊥AB，

    ∵∠OAB与△OCD均为等腰三角形，

    ∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，

    ∴∠AOE﹣∠COE=∠BOE﹣∠DOE，∠AOC﹣∠BOD；

    （2）证明：∵OE⊥AB，

    ∴AE=BE，CE=DE，

    ∴BE﹣DE=AE﹣CE，即AC=BD．

    　

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