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    【题目】线段AB被分为2:3:4三部分，已知第一部分和第三部分两中点间的距离是10.8cm，则线段AB长度为___________；

    【答案】16.2cm

    【解析】

    根据题意，画出图形，根据AC：CD：BD=2：3：4可设AC=2x，则CD=3x，BD=4x，点M是AC的中点，点N是BD的中点，则CMAC，DNBD，故MN=CM+CD+DN，从而得到x的值，进而可得出结论．

    如图，AC：CD：BD=2：3：4，设AC=2x，则CD=3x，BD=4x．

    ∵点M是AC的中点，点N是BD的中点，∴CMAC=x，DNBD=2x．

    ∴MN=CM+CD+DN=6x=10.8，解得：x=1.8，∴AB=2x+3x+4x=9x=9×1.8=16.2（cm）．

    故答案为：16.2cm．

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    根据所给信息，解答以下问题：

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    （2）补全条形统计图；

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    ①当 =2时，求证：AP⊥BD；
    ②当 =n（n＞1）时，设△PAD的面积为S1 ， △PCE的面积为S2 ， 求 的值．

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