Question

9．《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米．请根据以上数据求出城楼的高度．

Answer 1

分析 根据题意构造直角三角形，进而利用相似三角形的判定与性质求出即可．

解答 解：过点A作AM⊥EF于点M，交CD于点N，
由题意可得：AN=2m，CN=2-1.65=0.35（m），MN=40m，
∵CN∥EM，
∴△ACN∽△AEM，
∴$\frac{CN}{EM}$=$\frac{AN}{AM}$，
∴$\frac{2}{42}$=$\frac{0.35}{EM}$，
解得：EM=7.35，
∵AB=MF=1.65m，
故城楼的高度为：7.35+1.65-1.7=7.3（米），
答：城楼的高度为7.3m．

点评 此题主要考查了相似三角形的应用，得出△ACN∽△AEM是解题关键．