【题目】目前某市区的出租车起步价有五种,分别为9元、12元、13元、15元和18元,不同车型的出租车收费标准不同.其中,最为常见的“薄荷绿”出租车的起步价为3公里9元,若超出3公里,3公里外每公里另收1.5元.
(1)如果小明乘“薄荷绿”出租车12公里,那么小明应该支付车费多少元?
(2)如果小丽乘“薄荷绿”出租车的费用为34.5元,那么小丽乘车多少公里?
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【题目】如图,将二次函数y= (x-2)2+1的图像沿y轴向上平移得到一条新的二次函数图像,其中A(1,m),B(4,n)平移后对应点分别是A′、B′,若曲线AB所扫过的面积为12(图中阴影部分),则新的二次函数对应的函数表达是__________________.
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【题目】如图,矩形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(2,3)。双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE。
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且△FBC∽△DEB,求直线FB的解析式
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【题目】实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间x (时)的关系可近似地用二次函数y=-200x2+400x刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:30在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.
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【题目】如图,数轴上点表示的数为,点表示的数为4,点从点出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动的时间为.
(1)当为何值时,、两点相遇?并写出相遇点所表示的数.
(2)当为何值时,?
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【题目】读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明。已知:如图,E是BC的中点,点A在DB上,且
∠BAE=∠CDE,求证:AB=CD
分析:证明两条线段相等,常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质,观察本题中要证明的两条线段,它们不在同一个三角形中,且它们分别所在的两个三角形也不全等。因此,要证明AB=CD,必须添加适当的辅助线,构造全等三角形或等腰三角形。现给出如下三种添加辅助线的方法,请任意选择其中两种对原题进行证明。
图(1):延长DE到F使得EF=DE
图(2):作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F交DE的延长线于F
图(3):过C点作CF∥AB交DE的延长线于F.
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【题目】某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.
(1)求共抽取了多少名学生的征文;
(2)将上面的条形统计图补充完整;
(3)在扇形统计图中,“爱国”主题所对应的圆心角是多少;
(4)如果该校七年级共有名学生,请估计该校选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名.
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【题目】如图,抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B,把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1,将C1关于点B中心对称得C2,C2与x轴交于另一点C,将C2关于点C中心对称得C3,连接C1与C3的顶点,则图中阴影部分的面积为_________.
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