Question

5．函数y=ax-a与函数y=$\frac{a}{x}$（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分别根据一次函数和反比例函数图象的特点进行逐一分析即可，由于a的符号不确定，所以需分类讨论．

解答 解：A、由一次函数y=ax-a的图象y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的图象a＞0相矛盾，故A选项错误；
B、由一次函数y=ax-a的图象y轴的正半轴相交可知-a＞0，即a＜0，与y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的图象a＞0相矛盾，故B选项错误；
C、由一次函数y=ax-a的图象与y轴的负半轴相交可知-a＜0，即a＞0，与y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的图象a＜0相矛盾，故C选项错误；
D、由一次函数y=ax-a的图象可知a＜0，与y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的图象a＜0一致，故D选项正确．
故选：D．

点评 本题考查了一次函数的图象及反比例函数的图象，重点是注意y=k₁x+b中k₁、b及y=$\frac{{k}_{2}}{x}$中k₂的取值．