Question

已知，函数y=

1

3

x²，y=

1

3

（x+3）²和y=

1

3

（x-3）²
（1）在同一直角坐标系中画出它们的图象；
（2）分别说出各个函数图象的开口方向，对称轴和顶点坐标．

Answer 1

考点：二次函数的图象,二次函数的性质

专题：

分析：（1）利用描点法可画出这三个函数的图象；
（2）分别由图象可得出开口方向、对称轴及顶点坐标．

解答：解：（1）三个函数的图象如图所示：

（2）由图象可知函数y=

1

3

x²开口向上，对称轴为x=0，顶点坐标为（0，0）；
函数y=

1

3

（x+3）²开口向上，对称轴为x=-3，顶点坐标为（-3，0）；
函数y=

1

3

（x-3）²（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）．

点评：本题主要考查函数图象的画法及二次函数的图象的性质，掌握基本的描点法作函数图象是解题的关键．