Question

一列数x₁，x₂，x₃，…，其中x₁=，x_n=（n为不小于2的整数），则x₂₀₁₅=　　　　　　．

Answer 1

2　．

【考点】规律型：数字的变化类．

【专题】规律型．

【分析】根据表达式求出前几个数不难发现，每三个数为一个循环组依次循环，用2015除以3，根据商和余数的情况确定a₂₀₁₅的值即可．

【解答】解：根据题意得，x₂==2，

x₃==﹣1，

x₄==，

…，

依此类推，每三个数为一个循环组依次循环，

∵2015÷3=671…2，

∴x₂₀₁₅是第672个循环组的第2个数，与x₂相同，

即x₂₀₁₅=2．

故答案为：2．

【点评】本题考查数字的变化规律，计算并观察出每三个数为一个循环组依次循环是解题的关键．