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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是(     )

    A．45°   B．85°    C．90°   D．95°


    B【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

    【分析】根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数，进而求出∠BAD的度数．

    【解答】解：∵AC是⊙O的直径，

    ∴∠ABC=90°，

    ∵∠C=50°，

    ∴∠BAC=40°，

    ∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，

    ∴∠ABD=∠DBC=45°，

    ∴∠CAD=∠DBC=45°，

    ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，

    故选：B．

    【点评】本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角．


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