Question

用配方法解下列方程时，配方有错误的是(     )

A．x²﹣2x﹣99=0化为（x﹣1）²=100      B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25

C．2t²﹣7t﹣4=0化为（t﹣）²=  D．3x²﹣4x﹣2=0化为（x﹣）²=

Answer 1

B【考点】解一元二次方程-配方法．

【专题】配方法．

【分析】配方法的一般步骤：

（1）把常数项移到等号的右边；

（2）把二次项的系数化为1；

（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．根据以上步骤进行变形即可．

【解答】解：A、∵x²﹣2x﹣99=0，∴x²﹣2x=99，∴x²﹣2x+1=99+1，∴（x﹣1）²=100，故A选项正确．

B、∵x²+8x+9=0，∴x²+8x=﹣9，∴x²+8x+16=﹣9+16，∴（x+4）²=7，故B选项错误．

C、∵2t²﹣7t﹣4=0，∴2t²﹣7t=4，∴t²﹣t=2，∴t²﹣t+=2+，∴（t﹣）²=，故C选项正确．

D、∵3x²﹣4x﹣2=0，∴3x²﹣4x=2，∴x²﹣x=，∴x²﹣x+=+，∴（x﹣）²=．故D选项正确．

故选：B．

【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．