Question

19．已知直线y₁=-2x+6与双曲线y₂=$\frac{4}{x}$在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），则当y₁＞y₂时，x的取值范围是（　　）

• A． x＜0或1＜x＜2
• B． x＜1
• C． 0＜x＜1或x＜0
• D． x＞2

Answer 1

分析 根据直线y₁=-2x+6与双曲线y₂=$\frac{4}{x}$在同一坐标系的交点坐标，即可得到结论．

解答 解：∵直线y₁=-2x+6与双曲线y₂=$\frac{4}{x}$在同一坐标系的交点坐标是（1，4）和（2，2），
∴当y₁＞y₂时，直线在双曲线上面，
∴当y₁＞y₂时，x的取值范围是x＜0或1＜x＜2，
故选A．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，解答此题的关键是利用数形结合求出x的取值范围．