Question

11．某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中，甲种票每张10元，乙种票每张8元，则购买了甲种票多少张，乙种票多少张？如果5位同学改买乙种票，全班共花多少元？

Answer 1

分析 设购买了甲种票x张，乙种票y张，根据两种票共买40张结合买票钱数=单张价格×张数，列出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得知甲、乙两种票各买多少张，再结合甲、乙两种票的单价可求出如果5位同学改买乙种票，全班共花多少钱．

解答 解：设购买了甲种票x张，乙种票y张，
根据题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=40}\\{10x+8y=370}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=25}\\{y=15}\end{array}\right.$．
如果5位同学改买乙种票，全班共花钱数为（25-5）×10+（15+5）×8=360（元）．
答：购买了甲种票25张，乙种票15张，如果5位同学改买乙种票，全班共花360元．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：找出关于x、y的二元一次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该种题型时，把握住不变的量，再根据数量关系列出方程（或方程组）．