Question

1．某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查从全区抽取了240份学生试卷；扇形统计图中a=25，b=20；
（2）补全条形统计图；
（3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

Answer 1

分析 （1）用得0分24人对应的分率是10%用除法求得抽取学生试卷数，再求得3分试卷数量，进一步求得3分和8分试卷数量占总数的分率得出a、b的数值即可；
（2）利用（1）中的数据补全条形统计图；
（3）利用加权平均数的计算方法得出平均得分，利用所占总数的百分数得出得8分的有多少名考生．

解答 解：（1）24÷10%=240份，
240-24-108-48=60份，
60÷240=25%，
48÷240=20%，
抽取了240份学生试卷；扇形统计图中a=25，b=20；
（2）如图：

（3）0×10%+3×25%+5×45%+8×20%=4.6分，
4500×20%=900名．
答：这道8分解答题的平均得分是4.6分；得8分的有900名考生．

点评 此题考查了扇形统计图与条形统计图的知识，看清图意，理解题意，找出数据之间的联系，利用数据，掌握计算方法解决问题．