练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    13．若分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，则a的值是（　　）
    A．1B．0C．-1D．-2

    分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）（a+x）=0，得到x=1或-a，然后代入化为整式方程的方程算出a的值．

    解答 解：∵分式方程$\frac{1}{x-1}$+3=$\frac{b-x}{a+x}$有增根，
    ∴（x-1）（a+x）=0，
    ∴x=1或-a，
    当x=1时，a=-1，
    当x=-a时不合题意，
    故选C．

    点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：
    ①让最简公分母为0确定增根；
    ②化分式方程为整式方程；
    ③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．解下列不等式，并在数轴上表示其解集
    （1）5-x≤2x-4
    （2）$\frac{1}{2}$（3y-1）-$\frac{1}{5}$y＜y+1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为相应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：
      进价（元/只） 售价（元/只）
     甲型 25 30
     乙型 45 60
    （1）求甲、乙两种节能灯各进多少只？
    （2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．某地区在一次九年级数学质量检测试题中，有一道分值为8分的解答题，所有考生的得分只有四种，即：0分，3分，5分，8分，老师为了解本题学生得分情况，从全区4500名考生试卷中随机抽取一部分，分析、整理本题学生得分情况并绘制了如下两幅不完整的统计图：
    请根据以上信息解答下列问题：
    （1）本次调查从全区抽取了240份学生试卷；扇形统计图中a=25，b=20；
    （2）补全条形统计图；
    （3）该地区这次九年级数学质量检测中，请估计全区考生这道8分解答题的平均得分是多少？得8分的有多少名考生？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，⊙O是以数轴原点O为圆心，半径为3的圆，与坐标轴的正半轴分别交于A、C两点，OB平分∠AOC，点P在数轴上运动，过点P且与OB平行的直线与⊙O有公共点，则线段OP的取值范围是0＜OP≤3$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，P是AB边上的动点（不与点B重合），将△BCP沿CP所在的直线翻折，得到△B′CP，连接B′A，则下列判断：
    ①当AP=BP时，AB′∥CP；          
    ②当AP=BP时，∠B′PC=2∠B′AC
    ③当CP⊥AB时，AP=$\frac{17}{5}$；          
    ④B′A长度的最小值是1．
    其中正确的判断是①②④ （填入正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，在五边形ABCDE中，已知∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC=2，AE=DE=4，在BC、DE上分别找一点M、N，若要使△AMN的周长最小时，则△AMN的最小周长为4$\sqrt{7}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．定义：图象开口方向相同，且都经过同一点的所有二次函数称为共点二次函数系，比如函数y=2x2+bx+c，当b+c=1时，它们的图象都经过定点（1，3），且开口都向上，称所有二次函数y=2x2+bx+c为共点（1，3）开口向上的二次函数系．
    （1）已知二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）与y=x2-2x+n是共点二次函数，当a+b+c=1时，求n的值；
    （2）已知函数y=x2+bx+c图象过定点（-2，1），且开口向上的共点二次函数系，试求该二次函数系的最小值能够达到的最大结果．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，数轴上与$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$对应的点分别是A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x．
    （1）求x的值；
    （2）计算：|x-$\sqrt{3}$|+$\frac{7}{x}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案