Question

8．某商店经销一种旅游纪念品，4月份的营业额为20000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销量增加了200件，营业额增加了7000元．
（1）求这种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利8000元，5月份销售这种纪念品可获利多少元？

Answer 1

分析 （1）等量关系为：4月份营业数量=5月份营业数量-200；
（2）算出4月份的数量，进而求得成本及每件的盈利，进而算出5月份的售价及每件的盈利，乘以5月份的数量即为5月份的获利．

解答 解：（1）设该种纪念品4月份的销售单价为x元．
根据题意得$\frac{20000}{x}$=$\frac{20000+7000}{0.9x}$-200，
解得x=50，
经检验x=50是原分式方程的解，且符合实际意义，
故该种纪念品4月份的销售单价是50元；

（2）由（1）知4月份销售件数为$\frac{20000}{50}$=400（件），
则四7月份每件盈利$\frac{8000}{400}$=20（元），
5月份销售件数为400+200=600件，且每件售价为50×0.9=45（元），每件比4月份少盈利5元，为20-5=15（元），
所以5月份销售这种纪念品获利600×15=9000（元）．
答：5月份获利9000元．

点评 考查了分式方程的应用，找到相应的关系式是解决问题的关键．注意求获利应求得相应的数量与单件获利．