Question

4．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将$0.\stackrel{•}{3}$转化为分数时，可设$0.\stackrel{•}{3}$=x，则x=0.3+$\frac{1}{10}$x，解得x=$\frac{1}{3}$，即$0.\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$．仿此方法，将$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$化成分数是$\frac{13}{99}$．

Answer 1

分析 根据纯循环小数化成分数的法则是：抄下一个循环节作为分子；连写几个9作为分母，9的个数等于一个循环节的位数可得答案．

解答 解：0.$\stackrel{．}{1}\stackrel{．}{3}$=x
$0.\stackrel{•}{1}\stackrel{•}{3}$=0.13+$\frac{1}{100}$x，
解得x=$\frac{13}{99}$，
故答案为：$\frac{13}{99}$．

点评 此题主要考查了据纯循环小数化成分数，关键是掌握纯循环小数化成分数的法则．