Question

14．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：
（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？
（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；
（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据函数图象的横坐标，可得答案；根据函数图象的纵坐标，可得加油量；
（2）根据待定系数法，可得函数解析式；
（3）根据单位耗油量乘以行驶时间，可得行驶路程，根据有理数的大小比较，可得答案．

解答 解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36-12=24（L）油
（2）设解析式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数解析式，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=42}\\{5t+b=12}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{t=-6}\\{b=42}\end{array}\right.$．
故函数解析式为Q=42-6t
（3）够用，理由如下
单位耗油量为$\frac{36}{6}$=6，
6×40-230=240-230=10＞0，
还可以再行驶10千米，
故油够用．

点评 本题考查了函数图象，观察函数图象的横坐标得出时间，观察函数图象的纵坐标得出剩余油量是解题关键，利用待定系数法求函数解析式．