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    1．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠C-∠B=35°，求△ABC的各角的度数．

    分析 根据题意和三角形内角和定理列出方程组，解方程组即可．

    解答 解：由三角形内角和定理得，∠A+∠B+∠C=180°，
    则$\left\{\begin{array}{l}{∠B-∠A=50°}\\{∠C-∠B=35°}\\{∠A+∠B+∠C=180°}\end{array}\right.$，
    解得，∠A=15°，∠B=65°，∠C=110°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟）的函数关系如图，则此人在这段时间内最快的行走速度是8千米/小时．

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    12．2015年，深圳市人居环境委通报了2014年深圳市大气PM2.5来源研究成果．报告显示主要来源有，A：机动车尾气，B：工业VOC转化及其他工业过程，C：扬尘，D：远洋船，E：电厂，F：其它．某教学学习小组根据这些数据绘制出了如下两幅尚不完整的统计图（图1，图2）．
    请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
    （1）图2的扇形统计图中，x的值是15%；
    （2）请补全图1中的条形统计图；
    （3）图2的扇形统计图中，“A：机动车尾气”所在扇形的圆心角度数为147.6度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知A=$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x}$-$\frac{x-1}{x}$，B=2x2+4x+2．
    （1）化简A，并对B进行因式分解；
    （2）当B=0时，求A的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图：已知A、B、C是数轴上的三点，点C表示的数是6，BC=4，AB=12，
    （1）写出数轴上A、B两点表示的数；
    （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知x2-3x+1=0，求$\sqrt{\frac{3{x}^{3}+2{x}^{2}+3x}{{x}^{4}-3{x}^{2}+1}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在四边形ABCD中，∠BCD+∠B=180°，AC⊥CB于C，EF⊥CB于F，∠1和∠2相等吗？请完成下面的说理过程．
    说明：因为∠BCD+∠B=180°（已知）
    所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）
    因为AC⊥CB，EF⊥CB（已知）
    所以∠ACB=∠EFB=90°（垂直的定义）
    所以AC∥EF（同位角相等，两直线平行）
    所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
    所以∠1=∠2（等量代换）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．下面两个多位数1397139，6842684，…都是按照如下方法得到的：从左边起，将第1位数字乘以3，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．再对第2位数字再进行如上操作，得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是2时，若按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前50位数字之和是（　　）
    A．242B．248C．254D．258

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．
    （1）依题意补全图1；
    （2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；
    （3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）
    （4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

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