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    16．下面两个多位数1397139，6842684，…都是按照如下方法得到的：从左边起，将第1位数字乘以3，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．再对第2位数字再进行如上操作，得到第3位数字…，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是2时，若按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前50位数字之和是（　　）
    A．242B．248C．254D．258

    分析 由题意可得第2位数字是6，第3位数字是8，第4位数字是4，第5位数字是2，即可得四次一循环，由50÷4=12…2，即可求得答案．

    解答 解：∵第1位数字是2，
    ∴第2位数字是6，第3位数字是8，第4位数字是4，第5位数字是2，
    ∴四次一循环，
    ∴50÷4=12…2，
    ∴这个多位数第49位与50位数字分别是2，6，
    ∴12×（2+6+8+4）+2+6=248．
    故选B．

    点评 此题考查了数字变化类问题．注意根据题意得到这个多位数是四次一循环是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．解方程：
    （1）（x-5）2=2（x-5）
    （2）2x（x-1）=3x+1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠C-∠B=35°，求△ABC的各角的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则$\frac{CF}{CB}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：如图所示的两条抛物线的解析式分别是y1=-ax2-ax+1，y2=ax2-ax-1（其中a为常数，且a＞0）．
    （1）请写出三条与上述抛物线有关的不同类型的结论；
    （2）当a=$\frac{1}{2}$时，设y1=-ax2-ax+1与x轴分别交于M，N两点（M在N的左边），y2=ax2-ax-1与x轴分别交于E，F两点（E在F的左边），观察M，N，E，F四点坐标，请写出一个你所得到的正确结论，并说明理由；
    （3）设上述两条抛物线相交于A，B两点，直线l，l1，l2都垂直于x轴，l1，l2分别经过A，B两点，l在直线l1，l2之间，且l与两条抛物线分别将于C，D两点，求线段CD的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=$\sqrt{3}$，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于$\sqrt{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使B点落在边AD上，记作B′（不与A、D重合）、EF为折痕，设AB′=x．
    （1）用x的代数式表示BE的长；
    （2）设四边形BCFE的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，以扇形AOB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），∠AOB=45°．现从$-2，-\frac{3}{2}，-1，-\frac{1}{2}，0，\frac{1}{2}$中随机选取一个数记为a，则a的值既使得抛物线$y=\frac{1}{2}{x^2}+a$与扇形AOB的边界有公共点，又使得关于x的方程$\frac{ax+1}{x-2}=-1$的解是正数的概率是$\frac{1}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知某项工程，乙工程队单独完成所需天数是甲工程队单独完成所需天数的两倍，若甲工程队单独做10天后，再由乙工程队单独做15天，恰好完成该工程的$\frac{7}{10}$，共需施工费用85万元，甲工程队每天的施工费用比乙工程队每天的施工费用多1万元．
    （1）单独完成此项工程，甲、乙两工程对各需要多少天？
    （2）甲、乙两工程队每天的施工费各为多少万元？
    （3）若要完成全部工程的施工费用不超过116万元，且乙工程队的施工天数大于10天，求甲工程队施工天数的取值范围？

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