Question

4．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，且DE∥BC，EF∥AB，若AD=2BD，则$\frac{CF}{CB}$的值为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 先由AD=2BD，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案．

解答 解：∵AD=2BD，
∴BD：AB=1：3，
∵DE∥BC，
∴CE：AC=BD：AB=1：3，
∵EF∥AB，
∴CF：CB=CE：AC=1：3．
故选B．

点评 此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键．