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    【题目】如图，已知AB是⊙O的弦，C是的中点，联结OA，AC，如果∠OAB＝20°，那么∠CAB的度数是_____．

    【答案】35°

    【解析】

    连接CB，OB,CO，根据题意易得AC＝CB，再由等腰三角形三角形的性质、圆周角定理，进行角的代换计算即可得到答案.

    连接CB，OB,CO.

    由题意＝ ,

    ∴AC＝CB,且△ABC是等腰三角形，∠CAO＝∠CBO

    ∵AO＝OB，在△AOB中

    ∴∠BAO＝∠ABO＝20°

    ∴∠AOB＝180°－∠BAO－∠ABO＝140°

    ∵AC＝CB

    ∴∠AOC＝∠BOC＝∠AOB＝70°

    在△AOC中，AO＝CO，

    ∴∠CAO＝∠ACO＝（180°－70°）×＝55°

    ∴∠CAB＝∠CAO－∠OAB＝55°－20°＝35°

    故答案为35°.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

    （1）求证：AC是⊙O的切线；

    （2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；

    （3）求证：CD=HF．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，圆D与y轴相切于点C(0，4)，与x轴相交于A、B两点，且AB＝6.

    (1)求D点的坐标和圆D的半径；

    (2)求sin ∠ACB的值和经过C、A、B三点的抛物线对应的函数表达式；

    (3)设抛物线的顶点为F，证明直线AF与圆D相切．

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    【题目】如图，函数(x>0)和(x>0)的图象分别是和.设点P在上，PA∥y轴交于点A，PB∥x轴，交于点B，△PAB的面积为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．

    （1）求m，k，n的值；

    （2）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．

    (1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？

    (2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；

    (3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

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    （1）本次调查的学生有多少人？

    （2）补全上面的条形统计图；

    （3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；

    （4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

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    【题目】某数学兴趣小组的同学在一次活动中，为了测量某建筑物AB的高，他们来到另一建筑物CD上的点C处进行观察，如图所示，他们测得建筑物AB顶部A的仰角为30°，底部B的俯角为45°，已知建筑物AB、CD的距离DB为12m,求建筑物AB的高．

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