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    【题目】如图，一艘轮船从点 A 向正北方向航行，每小时航行 15 海里，小岛P 在轮船的北偏西 15°，3 小时后轮船航行到点 B，小岛 P 此时在轮船的北偏西 30°方向，在小岛 P 的周围 20 海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由．

    【答案】有，理由见解析.

    【解析】

    试题过P作PE⊥AB于E，根据题中所给的∠PAE=15°，∠PBE=30°，及船的航行速度可求出p到AB的距离，继而能判断出有无危险．

    试题解析：如图，过P作PE⊥AB于E，

    由题意得：∠PAE=15°，∠PBE=30°，AB=30海里．

    ∴可得：AB=BP=30，

    在Rt△BPE中，∵∠PBE=30°，

    ∴PE=BP=×30=15．

    又∵周围18海里都会有危险，

    ∴轮船继续向北航行，有触礁危险．

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    （1）求证：CE∥GF；

    （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；

    （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数．

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    （1）若∠ABE＝40°，求∠EBC 的度数；

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    【题目】如图，根据图形填空：

    已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB与DC平行吗？

    解：∠DAF＝∠F （　 　）

    ∴AD∥BF（　 　），

    ∴∠D＝∠DCF（　 　）

    ∵∠B＝∠D （　 　）

    ∴∠B＝∠DCF （　 　）

    ∴AB∥DC（　 　）

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    【题目】正五边形广场 的边长为 米，甲、乙两个同学做游戏，分别从 、 两点处同时出发，沿 的方向绕广场行走，甲的速度为 ，乙的速度为 ，则两人第一次刚走到同一条边上时( )

    A. 甲在顶点 处 B. 甲在顶点 处 C. 甲在顶点处 D. 甲在顶点处

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    【题目】（探究）如图①，∠AFH和∠CHF的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．

    (1)若∠AFH＝60°，∠CHF＝50°，则∠EOF＝_____度，∠FOH＝_____度．

    (2)若∠AFH+∠CHF＝100°，求∠FOH的度数．

    （拓展）如图②，∠AFH和∠CHI的平分线交于点O，EG经过点O且平行于FH，分别与AB、CD交于点E、G．若∠AFH+∠CHF＝α，直接写出∠FOH的度数．(用含a的代数式表示)

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠ABC∶∠ACB=3∶4∶5，BD，CE分别是边AC，AB上的高，BD，CE相交于H，求∠BHC的度数．

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