【题目】在平面直角坐标系中，△ABC 顶点 A（2，3）．若以原点 O 为位似中心，画三角形 ABC
的位似图形△A′B′C′，使△ABC 与△A′B′C′的相似比为
，则 A′的坐标为（ ）
A. (3,
) B. (
,6) C. (3, )或(-3,- ) D. ( ,6)或(- ,-6)
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．
（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=3，∠B=30°．
①求⊙O的半径；
②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动；动点Q从点C开始沿边CB向点B以4cm/s的速度移动．如果P，Q两点同时出发．
(1)经过几秒，△PCQ的面积为32cm2？
(2)若设△PCQ的面积为S，运动时间为t，请写出当t为何值时，S最大，并求出最大值；
(3)当t为何值时，以P，C，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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【题目】如图所示，⊙D 的半径为3，A是圆D外一点且AD=5，AB，AC分别与⊙D相切于点B，C．G是劣弧BC上任意一点，过G作⊙D的切线，交AB于点E，交AC于点F．
（1）求△AEF的周长；
（2）当G为线段AD与⊙D的交点时，连结CD，则五边形DBEFC的面积是多少？．
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【题目】某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．根据统计图的信息解决下列问题：
（1）本次调查的学生有多少人？
（2）补全上面的条形统计图；
（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是_____；
（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数
（m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）。线段OA=5，E为x轴上一点，且
.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求△AOC的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数自变量x的取值范围。
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【题目】一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图．
(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；
(2)若此零件底面圆的半径r＝2cm，高h＝3cm，求此零件的表面积．
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【题目】作图并填空
如图，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，在②③图中，MN＝AB，∠MNE＝∠B，现要以②③图为基础，在射线NE上确定一点P，构造出一个△MNP与①图中某一个三角形全等.
(1)用边长限制P点，画法：_____，可根据SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．
(2)用直角限制点P，画法：_______，可根据SAS，AAS，ASA，HL中的______得到______．
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