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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OAB是边长为4的等边三角形,ODAB边上的高,点POD上的一个动点,若点C的坐标是,则PA+PC的最小值是_________________.

【答案】

【解析】

由题意知,点A与点B关于直线OD对称,连接BC,则BC的长即为PC+AP的最小值,过点BBNy轴,垂足为N,过BBMx轴于M,求出BNCN的长,然后利用勾股定理进行求解即可.

由题意知,点A与点B关于直线OD对称,连接BC,则BC的长即为PC+AP的最小值,

过点BBNy轴,垂足为N,过BBMx轴于M,则四边形OMBN是矩形,

△ABO是等边三角形,

∴OM=AO=×4=2,∴BN=OM=2

RtOBM中,BM===2

ON=BM=2

C

CN=ON+OC=2+=3

Rt△BNC中,BC=

PC+AP的最小值为

故答案为:.

练习册系列答案
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【题目】某超市销售一种牛奶,进价为每箱24元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱36元,每月可销售60箱.市场调查发现:若这种牛奶的售价每降价1元,则每月的销量将增加10箱,设每箱牛奶降价x(x为正整数),每月的销量为y箱.

1)写出yx中间的函数关系式和自变量的取值范围;

2)超市如何定价,才能使每月销售牛奶的利润最大?最大利润是多少元?

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解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.

AB、AD、DC之间的等量关系为   

(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.

(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.

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【题目】为了增强学生的身体素质,某校坚持长年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下面是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01m),进行整理后,分成5组,画了的频率分布直方图的部分,已知:从左到右4个小组的频率分别是:0.050.150.300.35,第五小组的频数是9

1)该班参加测试的人数是多少?

2)补全频率分布直方图.

3)若该成绩在2.00m(含2.00)的为合格,问该班成绩合格率是多少?

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【题目】一个不透明的袋子中,装有2个红球,1个白球,1个黄球,这些球除颜色外都相同.求下列事件的概率:

(1)搅匀后从中任意摸出1个球,恰好是红球;

(2)搅匀后从中任意摸出2个球,2个都是红球.

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【题目】已知ABC为等边三角形,点DE分别在直线ABBC上,且AD=BE.

1)如图1,若点DE分别是ABCB边上的点,连接AECD交于点F,过点EAEG=60°,使EG=AE,连接GD,则AFD= (填度数);

2)在(1)的条件下,猜想DGCE存在什么关系,并证明;

3)如图2,若点DE分别是BACB延长线上的点,(2)中结论是否仍然成立?请给出判断并证明.

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【题目】如图,在正方形ABCD中,E为 BC上的点,F为 CD边上的点,且AE=AF,AB=4,设EC=x,△AEF 的面积为y,则yx之间的函数关系式是____.

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C. 射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是0.51.2,则甲队员的成绩好

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