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    3．已知a、b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-4a-6b+13=0，求这个等腰三角形的周长．

    分析 先运用分组分解法进行因式分解，求出a，b的值，再代入求值即可．

    解答 解：∵a2+b2-4a-6b+13=0，
    ∴（a2-4a+4）+（b2-6b+9）=0，
    ∴（a-2）2+（b-3）2=0，
    ∴a=2，b=3，
    ∴当腰为2时，等腰三角形的周长为2+2+3=7，
    当腰为3时，等腰三角形的周长为2+3+3=8．
    综上所述，该等腰三角形的周长为7或8．

    点评 本题主要考查了因式分解及等腰三角形的性质，解题的关键是运用分组分解法进行因式分解．

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