【题目】某商场的打折活动规定:凡在本商场购物,可转动转盘一次,如图,并根据所转结果付账.
(1)分别求出打九折,打八折的概率;
(2)求不打折的概率;
(3)小红和小明分别购买了价值200元的商品,活动后一共付钱360元,求他俩获得优惠的情况.
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【题目】如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F,∠EAF=45°,在保持∠EAF=45°的前提下,当点E、F分别在边BC、CD上移动时,BE+DF与EF的关系是______.
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【题目】如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点.
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形;
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形,使三角形三边长分别为2、、;
(3)如图3,点A、B、C是小正方形的顶点,求∠ABC的度数.
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【题目】近年来多肉植物风靡全国.花农王大伯分别培植了一批国产多肉与进口多肉.第一次出售国产多肉与进口多肉各100盆,售后发现:国产多肉的平均每盆利润是5元并且始终不变;进口多肉的平均每盆利润是15元,每增加1盆,进口多肉的平均每盆利润增加1元.王大伯计划第二次出售国产多肉与进口多肉共200盆,设进口多肉比第一次增加x盆.
(1)用含x的代数式分别表示第二次国产多肉与进口多肉售完后的利润;
(2)要使第二次国产多肉与进口多肉售完后的总利润比第一次国产多肉与进口多肉售完后总利润多60%,求此时x的值.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB=10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动(不运动至A点),⊙O的圆心在BP上,且⊙O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,求⊙O的半径.
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【题目】为了保护环境,某开发区综合治理指挥部决定购买A,B两种型号的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同,每台设备价格及月处理污水量如下表所示:
(1)求m的值;
(2)由于受资金限制,指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元,问采用何种购买方案可以使得每月处理污水量的吨数为最多?并求出最多吨数.
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【题目】已知:如图,在△ABC中,BD⊥AC于点D,E为BC上一点,过E点作EF⊥AC,垂足为F,过点D作DH∥BC交AB于点H.
(1)请你补全图形。
(2)求证:∠BDH=∠CEF.
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