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    【题目】计算

    （1）

    （2）

    （3）(6x－1)2－25＝0

    （4）

    （5）

    （6）

    （7） ++（﹣1）0﹣2sin45°

    （8）6tan230°－cos30°·tan60°－2sin 45°＋cos60°.

    【答案】（1），；（2），；（3），；（4），；（5）；（6）；（7）5+；（8）.

    【解析】

    （1）利用平方差公式分解后即可解方程；

    （2）移项后提取公因式，即可解方程；

    （3）移项后直接开方可解方程；

    （4）采用公式法解方程；

    （5）将45度的余弦值代入，再去绝对值计算；

    （6）将45度和60度的正弦值代入计算即可；

    （7）分别计算算术平方根，负指数幂，零次幂，代入45度的正弦值即可得答案；

    （8）分别代入特殊角度的三角函数值进行计算.

    解：（1）

    或

    解得：，.

    （2）

    或

    解得：，.

    （3）

    或

    解得，.

    （4）

    ∴，.

    （5）

    =

    =

    （6）

    =

    =

    =

    （7）

    =

    =

    （8）

    =

    =

    =

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    【题目】直线y＝x+8分别与x轴、y轴相交于点M，N，边长为4的正方形OABC一个顶点O在坐标系的原点，直线AN与MC相交于点P，若正方形绕着点O旋转一周，则PC长度的最小值是_____．

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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（　　）

    A.①②③⑤B.①③④C.①②③④D.①②③④⑤

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    【题目】如图，已知抛物线 与 轴交于A、C两点，与 轴交于点B，在抛物线的对称轴上找一点Q，使△ABQ成为等腰三角形，则Q点的坐标是____.

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    【题目】（1）如图1，已知抛物线经过坐标原点O和 轴上另一点E，顶点M的坐标为(2，4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在 轴的负半轴、 轴的正半轴上，且AD＝2，AB＝3.

    （1）求该抛物线的函数关系式；

    （2）如图1，将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从所示的位置沿 轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为 秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为N（如图2所示）.

    ①直接写出P点坐标。(用含t的代数式表示）

    ②当t为多少时，P、N两点重合？

    ③设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB=4，AD=3，则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）

    A. 2017π B. 2034π C. 3024π D. 3026π

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    【题目】（11·贵港）如图所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标

    为(－1，1)，点C的坐标为(－4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲ ．

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    【题目】如图，二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）

    A.abc＜0B.2a＋b＜0C.a－b＋c＜0D.4ac－b2＜0

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    【题目】已知：抛物线C1：y＝ax2+bx+c（a＞0）与x轴交于点（﹣1，0），（2，0）．

    （1）b、c分别用含a的式子表示为：b＝　 　，c＝　 　；

    （2）将抛物线C1向左平移个单位，得到抛物线C2．直线y＝kx+a（k＞0）与C2交于A，B两点（A在B左侧）．P是抛物线C2上一点，且在直线AB下方．作PE∥y轴交线段AB于E，过A、B两点分别作PE的垂线AM、BN，垂足分别为M，N．

    ①当P点在y轴上时，试说明：AMBN为定值．

    ②已知当点P（a，n）时，恰有S△ABM＝S△ABN，求当1≤a≤3时，k的取值范围．

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