Question

如图所示的三角形纸片中∠B=90°，AC=13，BC=5．现将纸片进行折叠，使得顶点B落在AC边上，折痕为AE．则BE的长为

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据勾股定理求出AC，根据折叠求出BE=DE，∠EDC=90°，根据勾股定理得出方程，求出即可．

解答：解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=13，BC=5，由勾股定理得：AB=12，
∵将纸片进行折叠，使得顶点B落在AC边上，折痕为AE，
∴AD=AB=12，∠ADE=∠B=90°，BE=ED，
∴∠EDC=90°，DC=13-12=1，
设BE=x，
在Rt△EDC中，DE²+DC²=CE²，
即x²+1²=（5-x）²，
解得：x=2.4
故答案为：2.4．

点评：本题考查了折叠的性质，勾股定理的应用，解此题的关键 能根据题意得出方程，题目比较典型，难度适中．