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    【题目】为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，该企业给某低收入户发放如图①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图②所示的A,B两款长方体包装盒(其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖).请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完?

    【答案】40个A型盒子，50个B型盒子

    【解析】

    设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则可得A型盒子x个，B型盒子y个，根据长方形纸板360张，正方形纸板140张，可得出方程组．

    解：设能做成的A型盒有x个，B型盒子有y个，

    根据题意得：，

    解得：.

    答：能做成40个A型盒子，50个B型盒子．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】王华、张伟两位同学分别将自己10次数学自我检测的成绩绘制成如下统计图：

    （1）根据图中提供的数据列出如下统计表：

    平均成绩（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差（S2）

    王华

    80

    b

    80

    d

    张伟

    a

    85

    c

    260

    则a=　 　，b=　 　，c=　 　，d=　 　，

    （2）将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率高的是　 　．

    （3）现在要从这两个同学选一位去参加数学竞赛，你可以根据以上的数据给老师哪些建议？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为____cm2.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】(1)方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别为DC、BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF．将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，易证△GAF≌△EAF，从而得到结论：DE+BF=EF．根据这个结论，若CD＝6，DE＝2，求EF的长．

    （2）方法迁移：如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，证明你的结论．

    （3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，请直接写出你的猜想（不必说明理由）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

    解：设x2﹣4x＝y，

    原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

    ＝y2+8y+16　（第二步）

    ＝（y+4）2（第三步）

    ＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

    （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　（填序号）．

    A．提取公因式 B．平方差公式

    C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

    （2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　 　．

    （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB＝90°，OC＝2BO，AC＝6，点B的坐标为（1，0），抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、B两点．

    （1）求点A的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE＝DE．

    ①求点P的坐标；

    ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲汽车出租公司按每100千米150元收取租车费：乙汽车出租公司按每100千米50元收取租车费，另加管理费800元设用车里程为x千米租用甲、乙两家公司的汽车费用分别为元、元

    分别求出、与x之间的函数关系式；

    判断x在什么范围内，租用乙公司的汽车费用比租用甲公司的汽车费用少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转，可以得到△DEC.若点D刚好落在AB边上，取DE边的中点F，连接FC，试判断四边形ACFD的形状，并说明理由．

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    【题目】如图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴（水平）18米，与y轴交于点B，与滑道y=（x≥1）交于点A，且AB=1米．运动员（看成点）在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h（米）与飞出时间t（秒）的平方成正比，且t=1时h=5，M，A的水平距离是vt米．

    （1）求k，并用t表示h；

    （2）设v=5．用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式（不写x的取值范围），及y=13时运动员与正下方滑道的竖直距离；

    （3）若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围．

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