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    13．如图，矩形ABCD能分成三个全等的小矩形，且每个小矩形都与矩形ABCD相似，已知AD=1，求AB的长．

    分析 根据全等图形的性质得到DE=$\frac{1}{3}$DC，根据相似多边形的性质列出比例式，计算即可．

    解答 解：∵三个小矩形全等，
    ∴DE=$\frac{1}{3}$DC，
    ∵每个小矩形都与矩形ABCD相似，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{DE}{AD}$，即$\frac{1}{3}$AB2=1，
    解得AB=$\sqrt{3}$．
    答：AB的长为$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是相似多边形的性质，掌握相似多边形的性质：①对应角相等；②对应边的比相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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    3．如图，△AOB为等腰三角形，∠ABO=90°，点A为x轴上的点，过点A作AC⊥x轴交双曲线y=$\frac{k}{x}$于C，AC=1，求k的值．

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    4．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E，双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的图象经过点A，S△BEC=8，则k=16．

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    1．（1）如图（1），E为平行四边形ABCD内一点，求证：S△ADE+S△BCE=S△ABE+S△DCE；
    （2）如图（2），若点E在平行四边形ABCD边CD所在直线上方，请探究S△ADE、S△BCE、S△ABE、S△DCE之间的数量关系．

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    8．如图，在?ABCD中，四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．
    （1）观察猜想EG与FH之间的大小关系是EG=FH；
    （2）请证明你的猜想．

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    18．菱形ABCD中，∠A：∠B=1：5，若周长为8，则此菱形的高等于1．

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    5．如图，点A在双曲线y=$\frac{2}{x}$上，点B在双曲线y=$\frac{k}{x}$（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AC⊥x轴于C．连接OB与AC相交于点D，若AD=2DC．则k的值为6．

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    2．比较大小：2$\sqrt{3}$＜5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$$-\frac{π}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{π}{12}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{π}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{π}{6}$

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