Question

【题目】如图，随着社会经济的发展，人们的环境保护意识也在逐步增强．某社区设立了“保护环境爱我地球”的宣传牌．已知立杆AB的高度是3m，从地面上某处D点测得宣传牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62°和45°．求宣传牌的高度BC的长．（精确到0．1m，参考数据：sin62°＝0.83，cos62°＝0.47，tan62°＝1.88）

Answer 1

【答案】2．6m

【解析】

根据RtADB中以及∠BDA＝45°，得到AD＝AB＝3m．再根据AC＝ADtan62°得到AC的长度，利用BC＝AC﹣AB即可得到答案；

解：在RtADB中，

∵∠BDA＝45°，

∴AD＝AB＝3m．

在RtADC中，AC＝ADtan62°＝3×1．88＝5．64（m）．

∴BC＝AC﹣AB＝5．64﹣3＝2．64≈2．6（m）．

答：宣传牌BC的高度是2．6m．