已知△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，方程cx2+bx﹣a=0是关于x的一元二次方程．
（1）判断方程cx2+bx﹣a=0的根的情况为 （填序号）；
①方程有两个相等的实数根；
②方程有两个不相等的实数根；
③方程无实数根；
④无法判断
（2）如图，若△ABC内接于半径为2的⊙O，直径BD⊥AC于点E，且∠D=30°，求方程cx2+bx﹣a=0的根；
（3）若x=
a是方程cx2+bx﹣a=0的一个根，△ABC的三边a、b、c的长均为整数，试求a、b、c的值．
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市萧山区瓜沥片九年级上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线y=a（x+4）（x﹣6）与x轴交于A，B两点（点A在B的左侧），顶点为P，且点P在直线y=2x+m上．
（1）试用含m的代数式表示a；
（2）若△ABP为直角三角形，试求该抛物线和直线的函数表达式．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省九年级上学期12月质检数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数y=2x2﹣x﹣1的图象经过点（ ）
A．（﹣1，1） B．（1，1） C．（0，1） D．（1，0 ）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
若关于x的一元二次方程ax2+2x﹣5=0的两根中有且仅有一根在0和1之间（不含0和1），则a的取值范围是（ ）
A．a＜3 B．a＞3 C．a＜﹣3 D．a＞﹣3
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润是640元？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省九年级上学期第三次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题
提出问题：当x＞0时如何求函数y=x+
的最大值或最小值？
分析问题：前面我们刚刚学过二次函数的相关知识，知道求二次函数的最值时，我们可以利用它的图象进行猜想最值，或利用配方可以求出它的最值．
例如我们求函数y=x﹣2
（x＞0）的最值时，就可以仿照二次函数利用配方求最值的方法解决问题；y=x﹣2=（
）2﹣2﹣2+1﹣1=（﹣1）2﹣1即当x=1时，y有最小值为﹣1
解决问题
借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=x+
（x＞0）的最大（小）值．
（1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=x+（x＞0）的图象：
x | … |
|
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | … |
（2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想
当x= 时，函数y=x+
（x＞0）有最 值（填“大”或“小”），是 ．
（3）推理论证：利用上述例题，请你尝试通过配方法求函数y=x+（x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．知识能力运用：直接写出函数y=﹣2x﹣
（x＞0）当x= 时，该函数有最 值（填“大”或“小”），是 ．
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r，则AB所对圆周角的度数为 ．