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【题目】小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式x2-4x+5的值的情况,他们作了如下分工:小明负责找值为1时的x值,小亮负责找值为0时的x值,小梅负责找最小值,小花负责找最大值.几分钟后,各自通报探究的结论,其中错误的是( )

A.小明认为只有当x=2时,x2-4x+5的值为1

B.小亮认为找不到实数x,使x2-4x+5的值为0

C.小花发现当取大于2的实数时,x2-4x+5的值随x的增大而增大,因此认为没有最大值;

D.小梅发现x2-4x+5的值随x的变化而变化,因此认为没有最小值;

【答案】D

【解析】

试题先化,再根据二次函数的最值及图象上点的坐标特点依次分析各项即可.

A、因为该抛物线的顶点是(21),所以正确;

B、根据二次函数的开口方向及顶点坐标,知它的最小值是1,正确;

C、根据二次函数的性质可得当x2时,yx的增大而增大,正确;

D、因为二次项系数为10,开口向上,有最小值,错误;

故选D

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