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【题目】如图所示,用三种大小不同的六个正方形和一个缺角的长方形拼成大长方形ABCD,其中GH=1GK=1,设BF=a.

(1)用含a的代数式表示CM=_____cmDM=_______cm.

(2)用含a的代数式表示大长方形ABCD的周长.

【答案】(1)a+12a+1(2)周长=16a+8.

【解析】

(1)根据图中可知CM=BF+GH,DM=KM=CM+(CM-GK)即可得出答案;

(2)结合(1)分别用含a的代数式表示出BC和CD即可求出答案.

解:(1)由图中可知CM=BF+GH,因为BF=a,GH=1,所以CM=a+1,

由图中可知DM=KM=CM+(CM-GK),因为CM=a+1,GK=1,所以CM-GK=a,所以DM=a+1+a=2a+1;

(2)由(1)可知DM=2a+1,CM=a+1,CD=DM+CM,

所以CD=3a+2,

由图中可知BC=3BF+2CM,所以BC=3a+2(a+1)=5a+2

所以长方形ABCD的周长为2(BC+CD)=2(3a+2+5a+2)=16a+8,

故答案为a+1;2a+1;周长=16a+8.

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