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    16．计算（1+2+…+n-1）（2+3+…+n）-（2+3+…n-1）•（1+2+…+n）

    分析 设1+2+…+n-1=a，2+3+…n-1=b，则a-b=1，把原式化成a（b+n）-b（a+n），再去括号，合并同类项，即可得出结果．

    解答 解：设1+2+…+n-1=a，2+3+…n-1=b，
    则a-b=1，
    ∴（1+2+…+n-1）（2+3+…+n）-（2+3+…n-1）•（1+2+…+n）
    =a（b+n）-b（a+n）
    =ab+an-ab-bn
    =an-bn
    =n（a-b）
    =n．

    点评 本题考查了整式的混合运算与解题技巧方法；通过设出a和b再进行计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）爸爸追上小丽用了多长时间？
    （2）追上小丽时，距离学校还有多远？

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    7．物体在月球上的重量是在地球上的$\frac{1}{6}$，若一名宇航员在地球上比在月球上重80kg，问他在地球上的重量是多少（列出方程）？

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    4．如图，操场边的路灯照在水平放置的单杠AB上，在地面上留下影子CD，经测量得知AB=1.8米，CD=3.24米，单杠高1.6米，试求路灯P的高度．

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    11．已知矩形的对角线与一条边的夹角为60°，这条边的边长为16cm，求：
    ①矩形的对角线的长；
    ②矩形的面积．

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    1．解方程：$\frac{1}{{x}^{2}-x}$+$\frac{1}{{x}^{2}+x}$+$\frac{1}{{x}^{2}+3x+2}$=$\frac{4}{{x}^{2}+2x-3}$．

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    5．如图，已知一次函数y=2x-8与抛物线y=x2+bx+c都经过x轴上的A点和y轴上的B点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为D，试求出点D的坐标和△ABD的面积；
    （3）M是线段OA上的一点，过点M作MN⊥x轴，与抛物线交于N点，若直线AB把△MAN分成的两部分面积之比为1：3，请求出N点的坐标．

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    2．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A（10，0）和点B（2，2），在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ=2OP，当P、Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD=MQ，以QD为对角线作正方形QCDE（正方形QCDE随点Q运动）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）设正方形QCDE的面积为S，P点坐标（m，0），求S与m之间的函数关系式；
    （3）过点P作x轴的垂线，交抛物线于点N，延长PN到点G，使NG=PN，以PG为对角线作正方形PFGH（正方形PFGH随点P运动），当点P运动到点（2，0）时，如图2，正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上．
    ①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少？
    ②若点P继续向点A运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P的坐标，不必说明理由．

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    3．如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．
    （1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
    （2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．

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