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    【题目】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，MP、NO分别垂直平分AB、AC．则∠PAO＝___________；

    【答案】40°．

    【解析】

    先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C=70°，再根据线段垂直平分线的性质∠PAB=∠B，∠OAC=∠C，所以∠PAB+∠OAC=70°，再由条件∠BAC=110°就可以求出
    ∠PAO的度数．

    解：∵∠BAC=110°，
    ∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
    ∵MP，NO为AB，AC的垂直平分线，
    ∴AP=BP，AO=OC（线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），
    ∴∠BAP=∠B，∠OAC=∠C（等边对等角），
    ∴∠BAP+∠CAO=70°，
    ∴∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=110°-70°=40°．
    故答案为：40°．

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