Question

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠ACB交BC于D，DE⊥AB于E，且AE=BE，若DE=0.5，AD=1.5cm，则BC=

 

cm．

Answer 1

考点：角平分线的性质,勾股定理

专题：

分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BD=AD，然后根据BC=BD+CD代入数据计算即可得解．

解答：解：∵AD平分∠ACB交BC于D，DE⊥AB，∠ACB=90°，
∴CD=DE=0.5cm，
∵DE⊥AB，AE=BE，
∴BD=AD=1.5，
∴BC=BD+CD=1.5+0.5=2cm．
故答案为：2．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．