Question

4．已知点A（a，m）、B（b，m）、P（a+b，n）为抛物线y=x²-2x-2上的点，则n=-2．

Answer 1

分析 由抛物线的解析式可知抛物线的对称轴是x=1，根据点A和B的坐标知，则点A和B关于直线x=1对称．据此易求a+b的值，进而把P点的坐标代入解析式即可求得n的值．

解答 解：∵抛物线解析式为y=x²-2x-2=（x-1）²-3，
∴该抛物线的对称轴是直线x=1，
又∵点A（a，m）和B（b，m）关于直线x=1对称，
∴$\frac{a+b}{2}$=1，
∴a+b=2，
把（2，n）代入抛物线的解析式得，n=2²-2×2-2=-2．
故答案是：-2．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征．二次函数图象上所有点的坐标均满足该函数解析式．