Question

若x=-

1

4

，能否确定式子（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）的值？若能确定，求出这个值；若不能确定，请说明理由．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：首先利用平方差公式和整式的乘法计算，进一步合并得出结果，看是否含有y，如果没有就可以代入求得数值，如果有y，就不能求得数值，由此得出答案即可．

解答：解：能确定求出这个值；
（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）+2y（y-3x）
=4x²-y²-8x²+6xy-y²+2y²-6xy
=-4x²．
所以不含有y，可以确定能求得式子的数值．
把x=-

1

4

代入得，
原式=-4×（-

1

4

）²=-

1

4

．

点评：此题考查整式的化简求值，注意利用计算公式和计算方法灵活解决问题．