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    若2x+y=0，则代数式4x3+2xy（x+y）+y3的值为
     
    ．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先把代数式4x3+2xy（x+y）+y3的前两项利用提取公因式法因式分解，进一步整体代入2x+y=0，继续利用提取公因式法因式分解，进一步代入求得答案即可．
    解答：解：∵2x+y=0，
    ∴4x3+2xy（x+y）+y3
    =2x[2x2+y（x+y）]+y3
    =2x[x（2x+y）+y2]+y3
    =2xy2+y3
    =y2（2x+y）
    =0．
    故答案为：0．
    点评：此题考查因式分解的运用，利用提取公因式法因式分解，渗透整体代入的思想．
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    3
    4
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    9
    4
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    ．

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    计算：
    （1）（x+1）÷（2+
    1+x2
    x
    ）；  
    （2）（1-
    a2+8
    a2+4a+4
    ）÷
    4a-4
    a2+2a
    ．

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    1
    4
    a-
    1
    2
    b=
    1
    4
    ×
     
    =-
    1
    2
    ×
     
    ．

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    已知5a=2b=10，求
    1
    a
    与
    1
    b
    的和．

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    已知二次函数y=-x2+bx+c的图象经过点P（0，1）、Q（2，-3）．
    （1）求此二次函数的解析式；
    （2）若点A是第一象限内该二次函数图象上一点，过点A作x轴的平行线交二次函数图象于点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，且所得四边形ABCD恰为正方形．
    ①求正方形ABCD的面积；
    ②连接PA、PD，PD交AB于点E，求证：△PAD∽△PEA．

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    已知x2+x-1=0，则x3+2x2+2011=
     
    ．

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