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    6．如图，在△ABC中，已知∠ABC和△ABC的外角∠ACG的平分线交于点F，过点F作FD∥BC，FD分别交AB、AC于点D、E，求证：DE=BD-CE．

    分析 证明BD=FD，CE=FE，即可解决问题．

    解答 证明：∵∠ABC的平分线和外角∠ACF的平分线交于点F，
    ∴∠DBF=∠CBF，∠ECF=∠GCF；
    ∵FD∥BC，
    ∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠GCF，
    ∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，
    ∴BD=FD，EC=EF；
    ∴DE=BD-CE

    点评 该题主要考查了等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点的应用问题；牢固掌握等腰三角形的判定、平行线的性质等几何知识点是灵活运用、解题的基础和关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．一等腰直角三角形的周长是2P，其直角边长是2P-$\sqrt{2}$P，斜边是2$\sqrt{2}$P-2P，面积（3-2$\sqrt{2}$）P2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求：
    （1）这个三角形各内角的度数；　　　
    （2）第三边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，先观察图形，然后填空：
    （1）当x＞a时y1＞0；
    （2）当x＞b时y1＞y2；
    （3）y1与x轴的交点坐标是（a，0）；
    （4）y2与y轴的交点坐标是（0，e）；
    （5）当y1＞0，y2＞0时，x的取值范围是a＜x＜c．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图，⊙O的内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别交于点E、F，若∠E=α，∠F=β，则∠A等于（　　）
    A．α+βB．$\frac{α+β}{2}$C．180°-α-βD．$\frac{180°-α-β}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）
    （1）请根据统计图填写下表
    平均数中位数方差
    甲909128.4
    乙908770.8
    （2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．把下列各数写入相应的集合中：
    -$\frac{1}{7}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）
    （1）正实数集合{                 …}
    （2）负实数集合{                 …}
    （3）有理数集合{                 …}
    （4）无理数集合{                 …}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．完成下列各题：
    （1）如果$\frac{x}{2}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{4}$且x+y+z=5，求x+y-z的值． 
    （2）2x+1=4x2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算：
    （1）$\frac{\sqrt{21}×\sqrt{7}}{\sqrt{3}}$-（1-$\sqrt{5}$）0；
    （2）3$\sqrt{40}$-$\sqrt{\frac{2}{5}}$-2$\sqrt{\frac{1}{10}}$．

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