Question

11．甲乙两支篮球队进行了5场比赛，比赛成绩绘制成了统计图（如图）
（1）请根据统计图填写下表

	平均数	中位数	方差
甲	90	91	28.4
乙	90	87	70.8

（2）如果从两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计，从平均分、方差以及获胜场数这三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？

Answer 1

分析 （1）利用平均数的计算公式直接计算平均分即可；用中位数的定义直接写出中位数即可；根据上题计算的平均数利用方差的公式计算二队的方差即可；
（4）结合方差、平均数和中位数三方面进行分析．

解答 解：（1）甲两队5场比赛成绩的平均分为：$\frac{82+86+95+91+96}{5}$=90．
乙两队5场比赛成绩的平均分为：$\frac{106+90+87+85+82}{5}$=90．
甲队中位数为91，乙队的中位数为87分．
甲队的方差为：$\frac{1}{5}$[（90-82）²+（90-86）²+（90-95）²+（90-91）²+（90-96）²]
=28.4；
乙队的方差为：$\frac{1}{5}$[（90-106）²+（90-90）²+（90-85）²+（90-87）²+（90-82）²]
=70.8；
故答案为：

	平均数	中位数	方差
甲	90	91	28.4
乙	90	87	70.8

（2）从平均分看，两队均为90分，从方差看，甲队的方差小于乙队的方差，说明甲队成绩比较稳定；从获胜场次来看，甲队获胜后3场，乙队获胜前2场，说明甲队越来越稳定．综合以上因素，应选派甲队参加篮球锦标赛．

点评 本题考查的是条形统计图和方差、平均数、中位数的综合运用．熟练掌握平均数的计算，理解方差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．