Question

18．把下列各数写入相应的集合中：
-$\frac{1}{7}$，$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）
（1）正实数集合{                 …}
（2）负实数集合{                 …}
（3）有理数集合{                 …}
（4）无理数集合{                 …}．

Answer 1

分析 根据大于零的实数是正实数，小于零的实数是负实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数，可得答案．

解答 解：（1）正实数集合{$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）}；
（2）负实数集合{-$\frac{1}{7}$…}；
（3）有理数集合{-$\frac{1}{7}$，0.3，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0}；
（4）无理数集合{$\root{3}{4}$，$\frac{π}{2}$，0.3838838883…}；
故答案为：$\root{3}{4}$，0.3，$\frac{π}{2}$，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0.3838838883…（相邻两个3之间8的个数逐次加1）；-$\frac{1}{7}$；-$\frac{1}{7}$，0.3，$\sqrt{16}$，$\root{3}{8}$，0；$\root{3}{4}$，$\frac{π}{2}$，0.3838838883…．

点评 本题考查了实数，实数分为有理数或无理数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．