Question

9．如图，l₁反映了某个体服装老板销售收入y（元）与销售量x（件）之间的关系，l₂反映了该老板怒饭的销售成本与销售成本之间的关系，根据图象填空：
（1）当销售量为60件时，销售收入为6000元，销售成本为5500元；
（2）当销售量为30件时，销售收入为3000元，销售成本为3250元；
（3）l₁对应的函数表达式是：y=100x．l₂对应的函数表达式是：y=75x+1000；
（4）当销售量为40件时，销售收入等于销售成本；
（5）当销售量大于40件时，该老板赢利，当销售量小于40件时，该老板亏本．

Answer 1

分析 （1）当x=60时，所对应的l₁上的纵坐标的值为6000，l₂上的纵坐标的值为5500；
（2）利用待定系数法分别求出l₁，l₂的函数解析式，把x=30代入解析式，求出y的值，即可解答；
（3）由（2）即可解答；
（4）销售收入等于销售成本应该看两个函数图象的交点所对应的x的值；
（4）该店赢利应该是销售收入大于销售成本，即l₁高于l₂；该店亏本．应该是销售收入小于销售成本，即l₁低于l₂．

解答 解：（1）当销售量为60件时，销售收入为6000元，销售成本为5500元，故答案为：6000，5500；
（2）设l₁函数解析式为y₁=k₁x，
把（60，6000）代入y₁=k₁x，得：
60k₁=6000，
解得：k₁=100，
∴y₁=100x，
当x=30时，y₁=3000，
设l₂的函数解析式为：y₂=k₂x+b，
把（0，1000）（20，2500）代入y₂=k₂x+b，得：
$\left\{\begin{array}{l}{0+b=1000}\\{20{k}_{2}+b=2500}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=75}\\{b=1000}\end{array}\right.$
∴y₂=75x+1000，
当x=30时，y₂=75×30+100=3250，
故答案为：3000，3250．
（3）由（2）可得：l₁对应的函数表达式是：y=100x．l₂对应的函数表达式是：y=75x+1000．
故答案为：y=100x，y=75x+1000．
（4）由题意可得：75x+1000=100x，
解得：x=40，
当销售量为40件时，销售收入等于销售成本；
故答案为：40．
（5）由函数图象，可得：
当销售量大于40件时，该老板赢利，当销售量小于40件时，该老板亏本．
故答案为：大于40，小于40．

点评 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．