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    15．若∠α的余角为72°，则∠α的补角大小为162度．

    分析 根据∠α的余角为72°先求出∠α，再求出∠α的补角即可．

    解答 解：∵∠α的余角为72°，
    ∴∠α=18°，
    ∴∠α的补角为180°-18°=162°．
    故答案为162°．

    点评 本题考查余角、补角的性质，和为90°的两个角称为互为余角，和为180°的两个角称为互为补角，属于基础题，中考常考题型．

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    3．如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，且AE=CF，∠BAC=∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是2＜d≤2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=2∠BCD=2α，点F在DC上，且∠BEF=∠A．
    （1）∠BEF=180°-2α（用含α的代数式表示）．
    （2）当AB=AD时，猜想线段EB、EF的数量关系，并加以证明．

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    10．为解决老百姓看病贵的问题，对某种原价为400元的药品进行连续两次降价，降价后的价格为256元，设每次降价的百分率为x，则依题意列方程为：400（1-x）2=256．

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    20．已知A点在数轴上对应有理数a，现将A右移5个单位长度后再向左移7个单位长度到达B点，B点在数轴上对应的有理数为$-\frac{3}{2}$，则有理数a=$\frac{1}{2}$．

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    7．将直线y=2x-5向上平移7个单位所得的直线的解折式为y=2x+2．

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    4．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x-1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
    （1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．
    x…-3-2-10123…
    y…4321012…
    （2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
    （3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而减小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c分别交 x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线$y=-\frac{3}{4}x+3$交抛物线与另一点D．
    （1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
    （2）若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ周长最小时，求出点P的坐标；
    （3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A1P1D1，使△A1P1D1≌△APD（点A1、P1、D1的对应点分别是A、P、D，A1P1平行于y轴，点P1在点A1上方），且△A1P1D1的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A1的横坐标m；若不存在，请说明理由．

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