Question

4．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x-1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	4	3	2	1	0	1	2	…

（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 （1）根据y=|x-1|，可以求得表格中缺失的数据，从而可以解答本题；
（2）根据表格中的数据可以在平面直角坐标系中描点，并画出函数的图象；
（3）根据（2）中函数的图象得到该函数的一条性质．

解答 解：（1）∵y=|x-1|，
∴x=-2时，y=3；x=0时，y=1；x=1时，y=0；x=3时，y=2；
故答案为：3；1；0；2；
（2）函数图象如下：

（3）根据第二问的函数图象可知，当x＜1时，y随x的增大而减小，
故答案为：当x＜1时，y随x的增大而减小．

点评 本题考查一次函数的图象和一次函数的性质，解题的关键是明确一次函数图象的画法，根据函数图象可以得到函数的性质，利用数形结合的思想解答问题．