关于函数y=-x-2的图象.有如下说法:①图象过点②图象与x轴的交点是③由图象可知y随x的增大而增大 ④图象不经过第一象限 ⑤图象是与y=-x+2平行的直线.其中正确说法有( )A．5个B．4个C．3个D．2个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点（0，-2）
②图象与x轴的交点是（-2，0）
③由图象可知y随x的增大而增大
④图象不经过第一象限
⑤图象是与y=-x+2平行的直线，
其中正确说法有（　　）

A．

5个

B．

4个

C．

3个

D．

2个

分析根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答．

解答解：①将（0，-2）代入解析式得，左边=-2，右边=-2，故图象过（0，-2）点，正确；
②当y=0时，y=-x-2中，x=-2，故图象过（-2，0），正确；
③因为k=-1＜0，所以y随x增大而减小，错误；
④因为k=-1＜0，b=-2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；
⑤因为y=-x-2与y=-x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．
故选B．

点评本题考查了一次函数的性质和图象上点的坐标特征，要注意：在直线y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．

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4．学习完一次函数后，小荣遇到过这样的一个新颖的函数：y=|x-1|，小荣根据学校函数的经验，对函数y=|x-1|的图象与性质进行了探究．下面是小荣的探究过程，请补充完成：
（1）列表：下表是y与x的几组对应值，请补充完整．

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	4	3	2	1	0	1	2	…

（2）描点连线：在平面直角坐标系xOy中，请描出以上表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）进一步探究发现，该函数图象的最低点的坐标是（1，0），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：当x＜0时，y随x的增大而减小．

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5．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c分别交 x轴于A（4，0）、B（1，0），交y轴于点C（0，-3），过点A的直线$y=-\frac{3}{4}x+3$交抛物线与另一点D．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）若点P为x轴上的一个动点，点Q在线段AC上，且Q点到x轴的距离为$\frac{9}{5}$，连接PC、PQ，当△PCQ周长最小时，求出点P的坐标；
（3）如图2，在（2）的结论下，连接PD，在平面内是否存在△A₁P₁D₁，使△A₁P₁D₁≌△APD（点A₁、P₁、D₁的对应点分别是A、P、D，A₁P₁平行于y轴，点P₁在点A₁上方），且△A₁P₁D₁的两个顶点恰好落在抛物线上？若存在，请求出点A₁的横坐标m；若不存在，请说明理由．